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幻方，比数独更好玩的数字游戏

发布者：秋雨舞春风 2019-7-12 15:30 来自: 世界之最

可能我们听过次方、魔方等等各种方，不过幻方是个什么呢?幻方其实数字游戏，和数独一个类型，不过幻方比数独的玩法要更多一些更有趣一些。对幻方感兴趣的小伙伴们可以来看看幻方的各种类型、解法等。

一、什么是幻方

幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。幻方也是一种汉族传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。

二、幻方的种类

1、完全幻方：完全幻方指一个幻方行、列、主对角线及泛对角线各数之和均相等。

2、乘幻方：乘幻方指一个幻方行列、对角线各数乘积相等。

3、高次幻方：n阶幻方是由前n^2(n的2次方)个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。

4、反幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和不相等，具有这种性质的图表，称为“反幻方”。

三、幻方法则

南宋杨辉不仅精通数学，而且精通易学，在他1275年所著的《续古摘奇算法》中，就对河图和洛书的数学问题进行了详尽的研究。其中对3阶幻方的排列，找出了一种奇妙的规律：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”，清代，李光地的《周易折中》把杨辉所概括的这种排列排列原理为“阳动阴静”。

我们通常所说的幻方是平面和幻方。n阶幻方就是在n×n的方格中填上n^2【n的平方】个数，行、列和对角线的和值相等为完美幻方，行、列和值相等为不完美幻方。这一和值叫幻和值。一个n阶幻方幻和值公式为：Nn=1/2xn(n2+1)【注：n2是n的平方】

四、幻方口诀

记得金庸先生写的著名的武侠小说《射雕英雄传》里面的瑛姑就是被一个三阶的幻方给困住了十几年，而黄蓉不到一分钟就完成那个幻方，那么有没有什么诀窍呢?后来，在一些书上看到，对于奇数阶的幻方，有如下的口诀：

一居首列正中央，依次斜填左上方;

左出框时向右写，上出框时往下放;

遇到重合无处填，退居原数右邻行。

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