芝诺悖论的疑惑,为什么阿喀琉斯永远追不到乌龟
古时候人们对于哲学问题的思考,是非常多的。比如古希腊著名的芝诺悖论,就有好几个著名的例子。听起来似乎很有道理,但我们都知道这个芝诺悖论是错的,可是,谁有知道芝诺悖论究竟错在了哪里呢?
芝诺悖论是什么
所谓芝诺悖论,就是说的“一个人从A点走到B点,要先走完路程的1/2,再走完剩下总路程的1/2,再走完剩下的1/2……”如此循环下去,永远不能到终点。在我国的《庄子·天下篇》中也提到国和芝诺悖论相似的言论:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”
有这样一个关于芝诺悖论的著名例子:阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中,他速度为乌龟十倍,乌龟在前面100米跑,他在后面追,但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出发点。
当阿喀琉斯追到100米时,乌龟已经又向前爬了10米,于是,一个新的起点产生了;阿喀琉斯必须继续追,而当他追到乌龟爬的这10米时,乌龟又已经向前爬了1米,阿喀琉斯只能再追向那个1米。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有多小,但只要乌龟不停地奋力向前爬,阿喀琉斯就永远也追不上乌龟。
还有一个芝诺悖论的例子就是飞矢不动,设想一支飞行的箭。在每一时刻,它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间,箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻,而每个时刻又只有静止的箭,所以芝诺断定,飞行的箭总是静止的,它不可能在运动。但我们知道,芝诺悖论的这些例子,肯定是错的,那么,错在哪了呢?
芝诺悖论错在了哪里
其实,芝诺悖论证明了时空不是无限可分的,即时空是不连续的。也就是说时空——时间和空间,都是有最小单位的,当分割到那个最小单位的时候,则无法再继续分割,就像一个量子,所以我们可以把这个最小单位叫做时间子和空间子——合起来就是时空子。至于时空子的值是多少,这就需要物理来回答了。
所以,芝诺悖论是不存在的,因为当乌龟和阿喀琉斯之间的距离达到一个空间子的时候,或者时间达到一个时间子的时候,是无法再继续分割的,这个时候,你“看”到的运动就是阿喀琉斯直接“跨过”一个空间子,时间也正好过去了一个时间子大小的时间,追上了乌龟。
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