引子

为什么力学mechanics和机械machine的拼写这么相似？

这是个非常有趣的问题！

不过要说清楚这个问题，真得要大书特书……

Mechanics和machine两个单词颇有渊源，mechanics源自machine“机械”，其语义演变问题涉及到了人类对“力学”这门学科的认识问题，背上了“沉重的历史包袱”，背后是一段力学史的故事。

汉语的“力学”（表示一种科学技术）一词产生非常晚，最早见于明末邓玉函和王徵合译的《远西奇器图说》(1634年)中，书中称力学为“力艺”、“力艺之学”、“力艺学”、“重学”。那个时期西方已经基本上在经典力学框架之内对力学本质有了充分的认识，中文重新翻译并构建这个概念，其命名自然要比西方的mechanics要科学很多。

清华大学科学史系长聘教授张卜天有一篇文章《从古希腊到近代早期力学含义的演变》，讲述西方力学近千年的关系，包括其与机械发展之间的关系。Mechanics和machine是同源的单词，mechanics最早也指和机械有关的事物，后来才慢慢演变成决定事物机械运动的本质——力学。

为什么力学在西方的发展和机械有这么紧密的关系，我们要先从古典时期的希腊开始说起。

古希腊时期的力学

今天科学的源头应该是古希腊哲学。古希腊人是出了名的喜欢探索，这是他们民族的性格。科学就在他们观察世间万物、归纳推理、思辨和生产劳动的实践中产生。古希腊哲学研究范围比现在广很多，内容包罗万象，伦理学、自然科学等等一系列学科都在其范畴之内。

古希腊哲学的“强大”还体现在几个方面，比如他们提出了一套解决科学问题的论证方法；比如观察、归纳、演绎等等。古希腊也勇于实践，他们不缺乏能工巧匠，工程技术水平很高，能做出复杂的机械装置。

世界上最早类计算器装置安提凯希拉装置Antikythera Mechanism

尽管古希腊人有辉煌的成就，但是今天的眼光来看，我们会觉得他们的科学研究还非常粗糙。比如学科分类就不够细致。古典时期的哲人分不清哲学和科学的差别，分不清数学和物理之间的差别，更分不清物理和化学两门学科之间的差别。所以他们在讨论一些物理概念的时候，很可能就是各个学科混在一起讨论，显得不够“专业”。另外一个重要的一点，那个时候的科学家还缺乏“比较高级”的数学工具，很多推论都是在凭观察和直觉，缺乏严密性，没法用数学保证论证的严密性。

仔细审视古希腊人的科学成就，会发现他们在物理方面的研究，明显分为了两类：

第一类是类似自然哲学的科学。以集大成者亚里士多德为例，亚里士多德自然哲学研究的重点是变化metabole和运动kineesis。亚里士多德有很多关于位移、对事物质和量相关的讨论，而且还提出了一套探索事物本质的方法。这类科学多是解释一些大自然中的天然事物，比如天体的运动，河流流动等等，都是天然之物的运动。在讨论这些运动的本质的时候，亚里士多德缺少实验论证、数学论证，多是在哲学层面上的思考，而未能走向科学这一步。亚里士多德最终就将其归结为形而上。

第二类是类似工程技术的科学。以大科学家阿基米德为例。阿基米德的物理学是纯粹通过数学进行论证的，大量使用几何学的语言。阿基米德物理学方面的著作主要为《论平面的平衡》（On the Equilibrium of Planes）和《论浮体》（On Floating Bodies），分别证明了杠杆原理和浮力定律。阿基米德这两本物理学著作所使用的科学语言带有欧几里得的几何学的论证风格，全书大量使用几何学作为数学工具。

比如：在《论浮体》中，一开始都是在给出几何学的相关引力，随后将这些几何学引理用于物理学定律的证明。

我们看一个书中的例子：

证明命题6：任何比液体轻的固体，如果放在液体中，其重量将与被排开的液体的重量相等。

令该固体为EGHF，令BOHC为液体静止时浸没的部分。如命题3（对于固体，按尺寸计算与液体重量相等的固体，如果放入液体中，要浸没在液体中，使它们不露出表面，但不沉下去。），设想一个四面体的顶点包括实体，和另一个四面体的相同顶点与前者连续，相等和相似。假设第二金字塔底部的流体STUV的一部分与固体的浸没部分相等且相似;让结构与第三项相同。

然后，由于在PQ, QR处流体各部分的压力必须相等，以便流体可能处于静止状态，因此，流体的STUV部分的重量必须等于固体EGHF的重量。前者等于固体BOHC浸没部分所排开的液体的重量。

在《论平面的平衡》中，阿基米德使用了重心的概念，同样是用几何化的论证语言进行了论证，这里就不详说了。

这种第二类科学的研究方法，就类似我们今天研究物理的方法：做实验、用数学计算。而且这类科学的研究对象，多是人造物，比如研究杆件平衡、滑轮运动等等，这类研究多用于解决实际生产问题。

古典时期的科学，尽管人们从最早观察天体运动、物体运动和制作各种装置的生活实践中，隐约感觉到了制约世间万物的规律，也提出来了一些解释这些机制的理论。但是人们没有意识到世间万物运动的本质是一样的。

相反，古希腊人认为大自然的运动和机械装置背后的机制其本质不相同：前者自然之物，其规律是形而上的，是由更本质的规律所决定；后者是人造的，可以用人类发展的数学工具进行精确描述的。

人们很早就认识到了力学问题，但是那个时候他们并不知道力的本质。力学就这样被古希腊人分成了泾渭分明的两类学科。

中世纪的力学发展

到了中世纪，力学按照古希腊人的路径继续发展，依然是两类：

第一类是后来变成中世纪的叫自然哲学（philosophia naturalis 或 physiologia）的力学，主要涉及大自然各种自然现象，比如：位移、对事物质和量的研究等等。自然哲学更像是一种思辨，并继承了一些古希腊哲学的传统，其集大成者依然是亚里士多德。中世纪的力学研究未能在亚氏基础上有革命性的突破，甚至未能超越他。随着基督教的盛行，中世纪哲学在继承了古希腊自然具有神性的一些自然观之上，更注重人与神之间的联系。阿奎那用“运动”（运动论证，ex motu）和“宇宙”（宇宙论证，ex corruptibilitate）来论证上帝的存在。

第二类演化成了今天所说的mechanics，这类力学偏工程和实际应用，和第一类力学不同，在希腊化时期，学者就已经应用复杂的数学工具来辅助论证。这部分研究内容相对繁杂，大致可以分为四种流派：

亚里士多德或伪亚里士多德（pseudo-Aristotle）传统
阿基米德传统
亚历山大里亚传统
重量科学（Scientia de Ponderibus）传统

这四种流派的含义分别如下：

亚里士多德传统也叫伪亚里士多德传统，核心著作是他的《力学问题》（Mechanica 或 Mechanica Problemata）一书。为什么同时叫亚里士多德传统也叫伪亚里士多德传统呢，因为《力学问题》这本书在中世纪被认为是亚里士多德所著，但是在十七世纪之后，一般认为是亚里士多德学派的斯特拉托（Strato）所著，是一本归入亚里士多德作品的伪书。

《力学问题》讨论的都是一些涉及机械结构的力学问题，以秤和杠杆为中心，包含了滑轮、轮、楔子、舵、钳子、桅杆和桨等机械，认为它们的背后存在着数学原理，并且用 35 个问题来讨论它们。《力学问题》将很多问题都归结到秤的运动，秤的运动又通过几何来进行解释，实际上相当于把力学问题归结为了几何问题。

秤方面发生的事情可归因于圆，杠杆方面出现的事情可归因于秤，而其他几乎一切机械运动方面的事情则可归因于杠杆。

《力学问题》影响力甚广，我们可以看到其他学派深受其影响。

前面已经讲了，从略。

亚历山大里亚传统主要是亚历山大里亚的希罗和古希腊数学家帕普斯。

亚历山大的希罗

希罗是位跨时代的机械天才，他造出了第一个蒸汽机，一个蒸汽推动的汽转球，造出了最早利用风能的蒸气风琴，还造出了一个投硬币就可以卖圣水的自动贩卖机……另外还发明了链泵，气泵，活塞泵……

希罗大部分著作以讲稿传世，可能在亚历山大图书馆讲学。最重要的作品是《力学》（Mechanics）三卷，也翻译为《机械集》。这部作品现存完整版本是九世纪的阿拉伯文版本，这本著作在中世纪拉丁欧洲对其几乎一无所知，反而是在阿拉伯世界广为流传。

他将所有机械归结为五种基本件——杠杆、轮和轴、滑轮、楔子、螺旋。受《力学问题》影响，他又将其归结为秤。同时，《力学问题》导言中把圆说成是所有力学现象的首要原因，希罗将五种机械分别类比于两个同心圆，从而把所有机械归结为同一本性。

帕普斯是古希腊亚历山大学派最后一位伟大的几何学家，生前著作颇丰，但只有《数学汇编》传世。数学汇编收录了希罗《力学》部分章节，同样主张将所有机械结构归结为五种基本机械并将其本质归结秤。帕普斯在力学上还有其他贡献，比如他给出了重心的定义，并给出了斜面物体平衡条件。

后人整理的《数学汇编》手稿

重量科学传统处理的是物体平衡，最主要的科学家是 13 世纪数学家尼莫尔的约达努斯（Jordanus de Nemore）。

重量科学主要研究静力学的内容，特别是物体的平衡，其次有一些动力学的结果。比如这个学派研究了诸如斜面平衡等问题，独立提出了斜面平衡的条件。

可以看到，这四类传统虽然各有侧重，但都是在用数学工具研究人造机械物。

mechanica语义在中世纪的发展

我们再考察拉丁语mechanica这个词在中世纪中语义发展，看看当时的人们如何称呼各类工程技术。

在中世纪的拉丁世界，mechanica一词没有“力学”的含义，一般只用于“机械技艺”（artes mechanicae）中，而且“机械技艺”总体上来说，在中世纪是一种相对很低贱的技艺，无法与其他诸如自由技艺（人文学科，即今天所说的liberal arts）、科学、自然哲学之类的学科相提并论。

在拉丁语中，ars“技艺”可用于对译古希腊语的technike。古希腊人认为，technike是一种人类对大自然的模仿，使自然之物掺杂了人为活动，是不纯正的。所以technike是一种抵抗大自然神性的技艺，成了一种地位相对低级的技艺。

这种思潮，在中世纪各位神学家中，以十二世纪的法国神学家、教育家圣维克多的于格（Hugh of St Victor）最为典型，他在《训导》（Didascalicon ）中，对纺织、军备、贸易、农学、狩猎、医学和舞台等技能有如下的评价：

这些知识被称为“机械的”（mechanical），即“掺杂的”（adulterate），因为它们与从自然中借取形式的工匠产品有关。类似的，其他七种被称为“自由的”（liberal），这或者是因为它们要求自由的心灵，即不受束缚的（liberated）和熟练的（practiced）（因为这些知识追求精妙地探究事物的原因），或者是因为在古代通常只有自由和高贵的人才去研究它们，而不自由的普通大众则追求机械事物中的操作技巧。

从古希腊人的劳动观看来，古希腊人对劳动并不持有很积极的态度。他们认为各种体力劳动应该是由奴隶完成，自由人不应该从事劳动。

中世纪的人们一定程度继承了这些古希腊人的观念，比如当时有artes illiberales“非自由技艺”，artes vulgares“世俗技艺 ”，artes sordidae“肮脏技艺 ”，artes sellularia“坐着（干活）的技艺”等等之说。机械技艺作为一种技艺，本身地位没有作为纯思维活动的自然哲学高。

另一方面，中世纪的哲学家对机械技艺也有正面评价。他们也承认，技艺是一种可传授的技术，是可以学习和复制的，是理性的。

归纳一下，就是在整个中世纪，第一类力学按照自然哲学的道路发展，第二类力学“歪打正着”按照科学化的道路发展。直到中世纪的结束，mechanics这个词还没有产生，mechanica在拉丁世界中多用于artes mechanicae“机械技艺”一词中，含义没有多少改变，依然是指和机械有关的含义。

文艺复兴时期和近代力学的发展

之后是文艺复兴和近代。

前面已经提到了，中世纪的哲人大多还是认为机械技艺是理性的，这就为机械技艺重新被承认为是一种科学奠定了基础。随着社会生产力的发展，随着科学界观测水平和数学水平的提高，越来越多的科学家开始意识到，两类力学的本质似乎是一样的。

笛卡尔在《哲学原理》法文版导言中用树做的著名类比：

整个哲学就像一棵树。其根部是形而上学，树干是物理学，从树干发出的树枝则是其他科学，它们可以归结为三门主要科学，即医学、力学和伦理学。

笛卡尔这种分类，暗示了力学是两种力学的统一，而且他还在一封书信中直接说到：

我的整个物理学就是力学。

当然笛卡尔并不是第一人，实际上古典时期末期就已经有学者注意到两种力学可能是统一的了。

前面提到的伪亚里士多德学派的《力学问题》这本书，虽然它将力学分为了两类，但是这本书的导言又暗示了两者的统一：

它们 [ 指力学问题 ] 与自然问题既不完全相同，也并非完全无关，而是在数学思辨和自然思辨方面有某种共同之处；因为要用数学来证明现象如何发生，用自然学（natural science）来证明现象的发生与何物相关。

随着两种力学的统一，mechanics这个词的含义也开始变化。

刚进入文艺复兴的时候，mechannics的含义主要是以下四个：

手工含义（manual sense），即与手工活动有关，包括实用技巧、手艺和对工具仪器的使用等等，这是其最根本的含义
卑贱含义（mean sense），包括“廉价的”、“悲惨的”等等，这种含义主要出现在法语文献中
数学含义（mathematical sense），这种含义主要被这一时期的数学家所使用，他们在“几何学”意义上来理解 mechanical，指借助工具和仪器来解决几何问题，而不是用传统的几何推理来解决几何问题。
专业含义（technical sense），与五种简单机械的科学有关或与机械模型的构造和运作有关。

到了十七世纪，这个词开始指代物理学的基础问题，可以指运动理论的相关理论，基本上和现在“力学”含义差不多了。在这个时代，所有运动，无论是人造器械运动还是大自然的运动，都视为自然之物，经典力学已经基本统一起来。

比如波义耳有本书叫《力学学科对自然哲学的用途》（Usefulness of mechanical disciplines to natural philosophy，1671），就是在讲力学用于自然哲学的问题，这就是承认力学是自然哲学的基础问题，书中也写到：

这些 [ 机械 ] 技艺所提供给我们的现象实际上完全应当属于自然研究的范围……如果得到透彻理解，它们毕竟大大有助于知识的增长……如果没有力学，有些关于物理事物的学说就不可能得到很好的阐释，其中一些甚至可能无法被理解。

牛爵爷一同经典力学的天下

当然，对经典力学统一贡献最大的，还是这位大神。

他直接让自然哲学从一门思辨的学科，变成了可以用数学化的语言进行推理的科学。相信读到这里，大家应该知道这本书为什么叫这个名字：

“Pilosophiæ Naturalis Principia Mathematica ”《自然哲学中的数学原理》

无论是第一类力学还是第二类力学，不管是自然哲学还是机械技艺，归结起来就是他给出三个力学定律再加一个引力定律，然后牛顿还给出一连串数学工具方便大家进行计算。古典时期的先贤用传统几何化的方法，牛顿给出了更先进的数学分析工具。牛顿完成了两种从古典时期发展发展而来的力学的统一。力学，甚至可以说物理学回归科学的方法，这就是牛顿的伟大之处。

在《自然哲学中的数学原理》这本书中，力学的发展史，就在牛顿爵士所写下的前言中：

由于古代人（正如帕普斯所说)在自然事物的研究中极重视力学；而现代人，抛开实体的形式和隐藏的性质(qualitates occultae)，努力使自然现象从属于数学的定律：因此这一专著的目的是发展数学，直到它关系到哲学时为止。而古代人按两个部分组织力学，理性的，它通过精确的证明进行，和实践的。所有的手工技艺属于实践的力学，力学之名也取自于此。但由于工匠习惯于较不精确的工作，使得整个力学与几何学分离，凡精确的归于几何学，凡较不精确的归于力学。但是错误不在技艺，而在工匠。工作较不精确，则力学是较不完善的；且如果能有最精确的工作，就有完全的完善无比的力学。因为画直线和圆，在其上几何学被建立，属于力学。几何学不教导画这些线，但需要这些线。即要求新手也画得如同他早先受过指导那样精确，由此他进入几何学的门槛；然后教他何以问题被这些做法解决。画直线和圆是问题，但不是几何学的问题。这些解的要求来自力学，在几何学中教导应用这些解。且几何学以从它处得来的如此少的原理得出如此多的东西为荣。所以几何学以力学的实践为基础，且它不是别的，而是普遍的力学的那个部分，它提出和证明精确的测量的技艺。但是由于手工工艺习惯用于移动物体，致使通常物体的大小从属于几何学，运动从属于力学。在这种意义上理性的力学是运动的科学，它精确地提出并证明来自无论任何种类的力的结果，以及产生任意运动所需要的力。力学的这个部分，就它的从属于手工工艺的五种能力(potentae quinque)而言，已被古代人发展过，他们考虑重力(它不是手工的能力)不过是移动重物的那些能力。但是我们讨论的是哲学而非工艺，并陈述自然的而不是手工的能力，且极力深究与重力、轻力(levitas)、弹性力、流体的阻力以及无论是吸引的或者是推动的那类力有关的事项；所以我奉献这一著作作为哲学的数学原理。因为哲学的整个困难看起来在于：从运动的现象我们研究自然界的力，然后从这些力我们证明其他的现象。为此目的，对于普遍的命题，我在第一卷和第二卷中详加研究。但在第三卷中我提出这类事情的一个例子，通过它说明宇宙的系统。因为在那里，由天体的现象，通过在前两卷中用数学证明的命题，导出重力，由它物体趋向太阳和每一个行星。然后由这些力通过也是数学上的命题，导出行星的、彗星的、月球的和海洋的运动。我期望其余的自然现象能由力学的原理用同类的论证导出。因为许多理由使我怀疑它们可能都依赖某些力，由它们物体的小部分（particula)，由一些至今尚不知道的原因，彼此相互碰撞并按规则的图形凝结，或彼此驱赶并退离；由于这些力未知，哲学家迄今对自然的尝试是徒劳的。但是我希望这里建立的原理会使这一或其他更真实的哲学方法更清楚。
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