孤虚术：中国古代军事占卜

【摘要】古代中国人的生活伴随着各种迷信，连军事家也相信超验的力量能够影响战争的胜负。为了使自己所排布的军阵，能对准敌人最空虚的方向，古代的军事家会求助于孤虚术。“孤”和“虚”是由干支相合而产生的一组概念，孤虚术是纯用干支推算来占卜择吉的数术。当年、月、日和东、南、西、北各方向，都改写为干支形式，就可以开始孤虚术的占卜了。它的基本原理是从岁时数据出发，推算出“孤”和“虚”所在的方位，然后以“背孤击虚”的运用原则，来布置战场。孤虚术曾对古人的生活和玉壁之战等古代战例，产生过一定的影响。

【关键词】孤虚术；六甲孤虚；背孤击虚；玉壁之战

“孤虚术”也称“六甲孤虚术”，它是纯由干支推算来进行占卜的一门数术。作为一门古老的数术，孤虚术最主要的应用在军事占卜领域，依据岁时来决定布阵和攻防的方位。从今人的角度看，孤虚术诚然是一种迷信，没有任何实用价值可言。但在崇敬各种超验力量的古代中国，掌握孤虚术却是兵家必修的基本素养。在很长一个时期里，孤虚术主要都是在军事占卜领域应用，是兵家学说的一部分。由于军事行动的需要，兵家的孤虚术，发展出了一个庞大的学术体系，并见诸从《汉书》到《宋史》的正史各部艺文志的记载。尽管上述这些著作，一部也没有流传下来，可孤虚术在中国一直有序传承，直到很晚近的时代。孤虚术被记载但流传不广，究其原因，孤虚作为一种数术，要保持它的神秘感。即使有文字的记载，为了保持其神秘性，也都不肯明白地讲述那本不复杂的原理，以所谓达到“民可使由之，不可使知之”的效果。

自湖北周家台秦简出土以来，学界重新注意到孤虚术，已有了许多有益的成果。如卢央《中国古代星占学》，在其《干支通说》一章中，即辟出《六甲孤虚》一节。刘乐贤《从周家台秦简看古代的孤虚术》和龙永芳《古代孤虚术小议——兼论周家台秦简中的孤虚法》两篇论文，从周家台秦简有关孤虚术的记载出发，对孤虚术做了阐发。秦建明、傅来兮《中国古代的孤虚奇谋》，对政治、军事实践中的“背孤击虚”做了阐释。本文旨拨开孤虚术外那层厚厚的术语外壳，从基础的概念出发，以玉壁之战为例，详细阐述孤虚术的占卜原理和方法。

一、释“孤虚术”

中国古代的兵家，也有那个时代的局限，认为战争的胜败受到超验力量的影响。古代的兵家因此也有许多自己的禁忌，例如分野当太岁之国，不可对外兴师作战；军队不可逆岁兴师，也就是不可攻击分野得木星之国；不可在甲子日作战等。为了最大限度趋利避害，使超验的神秘力量为我所用，古代兵家必学星象、占卜知识。唐代军事家李靖就是一个“精风角、鸟占、云祲、孤虚之术，为善用兵”的典型，他所作的《卫公兵法》也大量的保留了各种行师占卜的事迹。所以《四库全书总目提要·兵家类》的序言在提到“孤虚、王相之说”时讲“故兵家恒与术数相出入，术数亦恒与兵家相出入”。而某些术士，更是不无得意地说：

行师者能以三九用日，五行用时，孤虚用地，云气星辰用天，沈机用人，未有不建拔世之功者也。

对于大多数人来说，接触到“孤虚”这个词，是因为《孟子》中一句著名的话“天时不如地利，地利不如人和”。东汉赵岐为之所作注解说：

天时，谓时日支干、孤虚、王相之属也。地利，险阻、城池之固也。人和，得民心之和也。

朱熹读《孟子》至此，解释道：

“孤虚”，以方位言，如俗言向某方利，某方不利之类。

因此，我们可以说孤虚术是一种主要在军事领域应用，依据岁时不同来选择有利驻扎或进攻方向的择吉术。

“孤”和“虚”的概念是从天干地支派生出来的。十天干和十二地支是中国人十分熟悉并频繁使用的两组概念，然而地支比天干多出两位，不能完美无缺地与天干配对，这就产生了缺憾。所谓：

日中则昃，月盈则亏，天有孤虚，地阙东南，未有常全而不缺者。

这种不能配对的缺憾，就称之为“孤”，由“孤”再派生出“虚”的概念来。“孤”“虚”概念现存最早的完整解释，来自《史记集解》。《史记·龟策列传》记“日辰不全，故有孤虚”，裴骃《史记集解》注解如下：

甲乙谓之日，子丑谓之辰。《六甲孤虚法》：甲子旬中无戌亥，戌亥为孤，辰巳即为虚。甲戌旬中无申酉，申酉为孤，寅卯为虚。甲申旬中无午未，午未为孤，子丑即为虚。甲午旬中无辰巳，辰巳为孤，戌亥即为虚。甲辰旬中无寅卯，寅卯为孤，申酉即为虚。甲寅旬中无子丑，子丑为孤，午未即为虚。

在干支计日法中，每一轮回六十日，依其起始日标记为甲子旬、甲戌旬、甲申旬、甲午旬、甲辰旬、甲寅旬。纯利用干支推算的孤虚术，也因此被称为六甲孤虚术。一旬之中，十天干只能与十地支相配，配不上的两个地支，就称为“孤”。这就是前引文中“甲子旬中无戌亥，戌亥为孤”的由来。

确定好“孤”之后，在古代中国子午卯酉（北南东西）坐标系下与孤相对的位置，也就是沿地支顺序后数六位便是“虚”。《武备志》对上述裴骃所解说的六甲孤虚术作了总结，简化为旬孤虚例的口诀：

甲子旬孤戌亥虚辰巳，甲戌旬孤申酉虚寅卯。

甲申旬孤午未虚子丑，甲午旬孤辰巳虚戌亥。

甲辰旬孤寅卯虚申酉，甲寅旬孤子丑虚午未。

因各旬均以甲日开头，旬孤虚是真正意义上的“六甲孤虚术”，也是孤虚术的早期状态。湖北荆州所出土的周家台秦简保留了一组秦代使用旬孤虚占卜的资料。

甲子旬，戌亥为孤，辰巳为虚，道东南入。

甲戌旬，申酉为孤，寅卯为虚，从西南入。

甲申旬，午未为孤，子丑为虚，从南方入。

甲午旬，辰巳为孤，戌亥为虚，从西北入。

甲辰旬，寅卯为孤，申酉为虚，从南方(入)。

甲寅旬，子丑为孤，午未为虚，从北方入。

这里“道”乃是“盗”的通假字，秦代的人们认为盗贼会趁“虚”而入，因此要利用孤虚术卜占各旬“孤”和“虚”的方位，做好防备。即“以孤虚循求盗所道入者及减(藏)处”。因为不同日子，盗贼（客兵）会从不同的方向来入侵，因此行军在外，安营扎寨尤其要注意“孤”“虚”的方位，并预作准备和布置。

秦简中所标明的旬孤虚，与南朝宋裴骃的《史记集解》，明朝的《武备志》都一致。这说明孤虚术从先秦直到明清代有传承，其基本原理没有什么变动。孤虚术在后来的发展，在于突破了“六甲”的限制。以旬孤虚为基础，发展出年孤虚、月孤虚、日孤虚和时孤虚。

在新的年孤虚、月孤虚、日孤虚系统中，十二地支每一个都有自己对应的“孤”和“虚”。月孤虚、日孤虚的原理和口诀与年孤虚相同，实际上是由年孤虚派生的。《武备志》所介绍的年孤虚术“孤”和“虚”确定方法是，“假如子年岁君后一位亥是孤也，对冲巳为虚也”。这段话的意思是，任意地支，按子丑寅卯的顺序，逆向左读一位即是“孤”，确定“孤”后，顺向右读六位就是“虚”。如玉壁之战发生在丙寅年，“寅”逆向左读一位是“丑”，“丑”顺向右读六位是“未”，所以丙寅年“孤”丑，“虚”未。

据此可以得出全十二地支孤虚对照的数据表格（见表1）。

月孤虚与日孤虚的推算原理，全同年孤虚，唯一需要注意的是，在干支纪月法下，以十一月为“子”，十二月为“丑”，以此往后推算。根据上面总结的十二地支“孤”“虚”对应关系，《武备志》记载了年、月、日、时孤虚的口诀，年孤虚例口诀如下：

子年孤亥虚巳，丑年孤子虚午。

寅年孤丑虚未，卯年孤寅虚申。

辰年孤卯虚酉，巳年孤辰虚戌。

午年孤巳虚亥，未年孤午虚子。

申年孤未虚丑，酉年孤申虚寅。

戌年孤酉虚卯，亥年孤戌虚辰。

月孤虚例口诀如下：

正月孤丑虚未，二月孤寅虚申。

三月孤卯虚酉，四月孤辰虚戌。

五月孤巳虚亥，六月孤午虚子。

七月孤未虚丑，八月孤申虚寅。

九月孤酉虚卯，十月孤戌虚辰。

十一月孤亥虚巳，十二月孤子虚午。

日孤虚例口诀如下：

子日孤亥虚巳，丑日孤子虚午。

寅日孤丑虚未，卯日孤寅虚申。

辰日孤卯虚酉，巳日孤辰虚戌。

午日孤巳虚亥，未日孤午虚子。

申日孤未虚丑，酉日孤申虚寅。

戊日孤酉虚卯，亥日孤戌虚辰。

时孤虚例口诀如下：

子丑时孤戌亥虚辰巳，寅卯时孤子丑虚午未。

辰巳时孤寅卯虚申酉，午未时孤辰巳虚戌亥。

申酉时孤午未虚子丑，戌亥时孤申酉虚寅卯。

二、释“背孤击虚”

孤虚术的应用在于时空转换，将以干支所记的岁时，转换为方位，再行择吉。在军事上的应用，就是将岁时数据，转化为布阵和主攻方向的方位数据。

经曰：征伐皆有向背，知之者胜，不知者败。其太岁……孤虚、岁月、日时、刑杀大小审而用之，可以知其胜负，易其成败。

兵家称“用孤虚之时，须观年月所建”，“建”乃是“斗建”的含义，因此了解孤虚术的时空转换法则，要从斗建讲起。

干支相合最初仅用于纪日。利用斗建的形式，十二地支也开始被用于标记十二月和十二个方向。依据古人不甚科学和完备的天文知识，他们认为当冬至日黄昏时，北斗七星斗柄指向正北方。据此，古人将冬至日作为观测斗建周期的起点，将北斗斗柄指向正北的方向，称为“子向”，将冬至日所在的农历十一月称为“子月”。以子为起点，古人依斗建顺时针移动方向，分配十二地支，并将天球十二等分，建立起子午卯酉（北南东西）的坐标系。斗建方位成为确定春夏秋冬四仲的重要依据，而子午卯酉四个方位也被称为四正。由斗建发展出的这一方位体系，在《淮南子·天文训》中，得到了最全面的阐述：

子午、卯酉为二绳，丑寅、辰巳、未申、戌亥为四钩……日冬至则斗北中绳，阴气极，阳气萌，故曰冬至为德。日夏至则斗南中绳，阳气极，阴气萌，故曰夏至为刑。

《淮南子》的岁时、方位体系见图1。

明了十二地支在古代子午卯酉坐标系内的方位后，就能明白孤虚术是如何完成时空维度的转化了。无论占卜者依据了年、月、旬、日、时哪一种孤虚术，占卜起点所依据的地支数据都是岁时，而占卜出的“孤”“虚”数据则是方位。周家台秦简记：

甲子旬，戌亥为孤，辰巳为虚，道（盗）东南入。

就是说，甲子旬时“孤”在戌亥，也就是西北方位，“虚”在辰巳也就是东南方位。盗贼会趁“虚”而入，也就是从东南方向来侵犯。对于主人家来说，盗贼会趁“虚”而入要加以防备，对于进攻的客兵来说，就是要找准对手“虚”的位置，发动进攻。

兵家将孤虚术的应用，名之为“背孤击虚”，就是从战场“孤”的方位出发，向“虚”的方位进攻。

凡用兵，行军，斗战或赌钱，争讼，捕捉宜背孤击虚，大胜。

背者为孤，击者为虚也……故兵法曰：“背孤击虚，一女子当五丈夫”。此之谓也。

在孤虚术下，十二地支中的每一个或每一组，都已确定下了“孤”和“虚”的方位。接下来，只要选定合适的岁时数据，就能找到唯一的“孤”“虚”方位，从而确定主攻方向。古人依据极为朴素的道理，确定了如何在年孤虚、月孤虚、旬孤虚、日孤虚中选择适用方法。那就是，军事行动的规模越大，行军和作战的耗时往往也就越长，需要对应时间跨度越大的岁时数据来确定“孤”“虚”方位所在。

宋代的《虎钤经》记载，一人已上用时孤虚，万人已上用日孤虚或月孤虚。

《武备志》记载的复杂些，说：

万人已上用年孤，千人已上用月孤，五百人用旬中孤，百人已上用日孤，十人已上用时孤。

虽然孤虚术运用的基本原理并不复杂，只是“背向孤方面向虚”，但孤虚术的占卜还是要弄出一套请孤虚神仪式。《武备志》以庚申日为例记载了孤虚术的祝祭法：

庚申夜，面北用枣汤七盏、金钱七分、云马七匹、香灯、五果铺设供养。用过通钱十五文，取一文放在香前，余者用一小盒盛之。放香上度过如意祷祝，时合手钱掷下。字者同靑绢带子系之，馒者用皂绢带子系之，馒者用皂。定双手擎钱，黙念咒。

咒曰：

天宁宁，地宁宁。孤虚虚神，举意如吾意。神不离吾左右，急急如律令敕摄。

为了表示得神力护佑，孤虚术在祝祭时，还要用到自己的专用符纹。若单日祝祭，要在左手画上“孤虚三星黄帝神符”，若双日祝祭，则要在右手画上“孤虚四星黄帝神符”，见图2。

祝祭终了，要再念“出孤虚方呪”，其词：

背向孤方面向虚，行兵出外不迍输，

吾今会得孤虚法，一卒须能敌万夫。

吾奉太上老君神水，咒急急如律令。

孤虚术本身岁只是种迷信，但仍不失为鼓舞临阵士气的精神武器。许多兵书里，都记载了这样一首《孤虚诗》，用极为夸张的笔法渲染了孤虚术“背孤击虚”的效果：

面向虚神背抵孤，一兵猛虎胜千人。

有人会得孤虚法，一战交他百万输。

可必须注意的是，孤虚术作为兵家必修的占卜法，本无秘密可言。作为防守的一方，也会算准孤虚方位，并对自己虚位所在，加强防御。孤虚术占卜出的虚位，因此往往成为敌军防守最严密的方位。对此，孤虚术作为精神武器鼓舞士气的一面，就充分地展现出来，《虎钤经》上记载：

如或敌在虚，久战而不败者，切不可引退，但并力击之，必胜矣。

那么，孤虚术这种精神武器到了战场上，真的会对战局产生影响么？这需要用实战来检验。

三、孤虚术的应用与玉壁之战

孤虚术是“孤”“虚”概念衍生出的数术。干支相合不尽，地支有余称为“孤”，与“孤”对冲位为“虚”。借助建除家构建的子午卯酉（北南东西）坐标系，十二地支转化为十二个方向，“孤”“虚”也就转化为方位概念。孤虚术就是利用岁时数据来进行方位择吉的数术。最早的孤虚术是旬孤虚，也称为“六甲孤虚术”。

六甲孤虚以甲子旬为首，甲子为阳始，甲子旬孤戌亥，戌亥为西北方向，是天门。有孤虚术的这一认识出发，构建了奇门遁甲中的“天门”“地户”观念；确定八卦之始乾卦为天门，对应西北方向；并最终发展出天有孤虚，地有残缺，君子不可过分追求完美圆满的哲学观念。

历日各旬六甲皆有孤虚，再为十天干和十二地支分配了五行属性之后，各旬便有了五行空亡。结合占卜者的八字合建除值神、六壬择吉，孤虚术不仅可择方位吉，也可择吉日，成为民间一种广泛使用的占卜术。在掌握了孤虚术的基本方法后，就可以在实证中进行验证了。史书中有关迷信孤虚术的事例不少，如史上最著名的孤虚术学习者，是陈武帝陈霸先，他似乎不仅学习，而且深信孤虚术，格外青睐熟悉此类数术的吴明彻。明末清初的著名学者黄宗羲，还掌握孤虚术，并将其传授给了另一位遗民学者，曾为鲁监国造历法的王正中。黄宗羲还大加感慨说“传吾绝学者，仲㧑一人耳！”孤虚在军事运用方面记载最详细、对中国历史也最大的是南北朝后期的玉壁之战。

东魏天平四年（西魏大统三年，537年）沙苑之战，东魏大败，弃甲二十万。东魏方面对河东地区的控制急速崩溃，国界线从黄河边一直收缩到今天山西省临汾市附近的晋州平阳城。西魏方面为保有新占有的土地，屏障辽阔富庶的晋南平原和财政命脉河东盐池，就在紧邻晋州的汾河下游南岸，今稷山县境内东西向黄土塬之上，建立了玉壁城。从玉壁之名看，大约是过去旧有的一个坞壁。河桥之战后，西魏王思政移驻此处，并将其扩建了玉壁城，在这里设置了西魏的并州（后改晋州）。东魏兴和四年（西魏大统八年，542年），东魏的实际统治者高欢第一次围攻玉壁，王思政防御有方，高欢未能攻克。

东魏武定四年（西魏大统十二年，546年）秋，高欢再起倾国之兵四十万，围攻玉壁，希望收到围点打援的效果，一举消灭西魏军主力。他本人在晋阳汇集大军，从晋州出发直接攻击玉壁；河南大行台侯景率领偏师从河阳地区出发，越过齐子岭向玉壁侧后地区进攻。

当年九月，高欢大军包围了玉壁城。从今天稷山县玉壁遗址的实况来看，玉壁城的城北确实是“天险”。首先，汾河为玉壁城北侧提供了天然屏障，再加上那几近90度的箱状山崖，玉壁城也确实是“天险千余尺”。玉壁城北的天险，促使高欢最初把主攻方向定在地势相对平缓的城南。东魏大军最初从玉壁城的南面起土山、凿地道攻击，但被西魏方面韦孝宽所率领的守城军成功抵御。就在这攻城受阻之际，术士李业兴向高欢谏言，认为依据孤虚术大军的主攻方向当改为城北，从北往南进攻。史书上记载：

（武定四年九月）用李业兴孤虚术，萃其北。北，天险也。乃起土山，凿十道，又于东面凿二十一道以攻之。

（高欢）又听孤虚之言，于城北断汾水，起土山。其处天险千余尺，功竟不就，死者七万。气逆天之咎也。

李业兴是如何用孤虚术算出主攻方向应当在北呢？玉壁之战从武定四年九月开始，到十一月结束，前后五十多天，即使扣去在主攻城南的日子，也还有约四十天，这显然不适合使用旬孤虚和日孤虚。按照前述“万人已上用年孤”的记载，李业兴应当是使用年孤虚来占卜的。

武定四年（西魏大统十二年，546年）为丙寅年，前述“寅年孤丑虚未”。依据孤虚术背孤击虚的运用原则，应当背向丑位面向未位进攻。在子午卯酉（北南东西）坐标系下，丑位为北偏东30°，未位为南偏西30°。这就是李业兴劝高欢大军改从北侧和东侧主攻的理论依据。不过李业兴估计不会向高欢详细解释

这些孤虚术的原理，而是向高欢和他的将军们吹嘘什么“吾今会得孤虚法，一卒须能敌万夫”；“有人会得孤虚法，一战交他百万输”等大言。

尽管东魏大军遵循了孤虚术占卜的结果，改从丑位向未位进攻，但仍然没有获得胜利。他们从当年九月底开始至十一月初，从玉壁城北侧和东侧，仍是起土山，凿地道连续攻城约四十天，一无所获，最终因高欢本人病重而不得不撤军。

在这过程中，高欢大约真的相信了李业兴的孤虚术，坚定了自己攻城的斗志。这使得玉壁攻城战劳而无功的拖延了五十多天，最终落得一个“神武苦战六旬，伤及病死者十四五”“死者七万人，聚为一冢”的悲惨结局。

玉壁之战深刻地影响了高欢的生命和中国历史的进程，李业兴孤虚术也被选作玉壁之战的失败的替罪羊而名著青史。不过，孤虚术的占卜既然要经过祝祭，孤虚术便有了神格。若依孤虚术而胜，那自然是神兵加持，术士有功；若如玉壁之战这般惨败，便是心不虔诚，或遭神灵厌弃，与术士无关。事实上，李业兴频频为高欢行军占卜和指点，都是十分随意的，用他自己的独白说是：

彼若告胜，自然赏吾；彼若凶败，安能罪吾？李业兴本人没有因为玉壁惨败而受到任何处罚，却因为算准了高欢继任者高澄的死期，而触怒至尊被杀。

玉壁之战迷信孤虚术，所留下的教训是深刻的。唐人卢藏用曾向迷信的武则天进言，指出将战争胜败寄托于孤虚术的虚妄。卢藏用提出，要把干支五行上所附加的过多占卜意义去除，恢复到“甲子所以配日月，律历所以通岁时，金木所以备法象”的本来面目。将“屈政教而就孤虚，弃信赏而从推步”称为“诡言”。他着重指出只要“兵强将智，粟积城坚”，就算攻城一方“屡转魁刚罡，频移太岁，坐推白虎，行计贪狼”用尽各种数术的手段，也只会使自己的攻城大军如“蚁附”那样困倦和伤亡，不可能取得胜利。这就叫做“人事苟修，何往不济？”

与卢藏用意见相若的还有清代的四库馆臣在《四库全书总目提要·术数类存目》《参筹秘书》的提要中直白的写道：

夫天时之说，见于《孟子》，则孤虚旺相，亦属旧文。然周兴纣灭，同一干支。我往彼亡，难分互忌。军政不修，而规规以小术求胜负，末矣。

回望因为迷信李业兴孤虚术而伤亡惨重的玉壁之战，卢藏用和四库馆臣的话，正是对玉壁之战西魏韦孝宽准备充分防御胜利和东魏高欢仓促攻城怀恨去世的写照。

这里不妨再回想一下《孟子》中那句“天时不如地利，地利不如人和”，从孤虚术的角度看。那就是经由岁时数据转换得来的阵位方向，要服从于战场的具体情况。既然布阵首先要服从战场的具体情况，那么也就从根本上否定了排兵布阵要参考孤虚术的合理性。

《尉缭子》开篇的《天官第一》更进一步论说道：

今有城，东西攻不能取；南北攻不能取；四方岂无顺时乘之者耶？然不能取者，城高池深，兵器备具，财谷多积，豪士一谋者也。若城下池浅守弱，则取之矣。由此观之，天官时日不若人事也。

“四方岂无顺时乘之者耶？”就是说，无论何时攻城，从孤虚术的角度看，总能找到虚位所在。攻城不下，是因为守城者准备充分，而不是攻城者不顺天时。

既然古人已对军事占卜中的孤虚术做了如此充分而深刻的反思，从理论和实践上都给予了否定。那么以《太白阴经》为代表的兵书，为什么还一边否定孤虚术，一边又记载和传承孤虚术呢？《太白阴经》中的《杂占总序》很能说明问题：

人若谋成策员，则天地、日月、四时、鬼神皆合之。

人若谋缺策败，虽使大挠步历，黄帝拔元，甘德占星，巫咸望气，务成灾变，风后孤虚，欲幸其胜，未之有也。

盖天道助顺，所以存而不亡。若将贤士锐，诛暴救弱，以义征不义，以有道伐无道，以直取曲，以智攻愚，何患乎天文哉！可博而解，不可执而拘也。

战争中的天道，不是天文历象，而是战争的正义性。正义的战争才能“以有道伐无道”，至于风后孤虚等等这些数术手段，加在一起还抵不过人谋，“可博而解，不可执而拘也”。

由此可见，在通达的古人心中，孤虚术对于战争胜负的影响不过在有无之间。而若细究孤虚术在民间占卜择吉中的应用，则只能用“不经”来形容。解缙曾经上封事说：

治历明时，授民作事，但伸播种之宜，何用建除之谬？方向煞神，事甚无谓。孤虚宜忌，亦且不经……所宜著者，日月之行，星辰之次，仰观俯察，事合逆顺，七政之齐，正此类也。

孤虚术由纯干支推算而起，而又借助地支与方向、月份、历日、值神的对应关系，而演化出各种吉凶、生死之状。不仅在科学上，就是在天文历象上，在军事实践上，在日常生活中，都是缺少依据，不可能灵验的，古人对此已有大量反思。天无阴阳，惟有道、有得者居，国家和军队的命运只能靠人谋去争取而不能寄托于天命。然而，由于古人对于超验力量的虔信，史书中留下了关于孤虚术的斑斑记载，我们了解和研究孤虚术，有利于清除一些史书阅读的障碍，增加一些对古人行事方式的理解。