探索宇宙速度：从相对论到星际旅行

摘要：

本文探讨了宇宙速度的重要性和限制，并强调了科学研究对于深入理解宇宙速度的关键性。文章提到了相对论和量子力学的发展对我们对宇宙速度的认知产生的影响，以及宇宙速度在时间、空间、引力和能量等方面的重要性。然而，由于相对论的限制，超光速飞行仍然是不可能实现的。文章还讨论了虫洞和更高级的推进技术等可能的技术突破，以实现更快速和更高效的星际旅行。最后，文章展望了未来对于星际旅行和宇宙速度技术的发展，以及这些发展对于人类文明的意义和影响。

I. 引言

A. 宇宙速度的概念和重要性

宇宙速度，作为探索宇宙中奥秘的基本概念之一，引领着人类对宇宙的探索和理解。在我们日常生活中，我们对速度有着直观的认知，例如汽车的行驶速度、飞机的飞行速度等。然而，当我们将视野扩展到宇宙这个浩瀚的舞台时，宇宙速度的概念变得更加神秘而又重要。

宇宙速度是指在宇宙空间中物体所能达到的最高速度。在探索宇宙的过程中，我们不仅需要了解宇宙速度的概念，还需要深入理解相对论、引力势能和逃逸速度等相关概念。相对论告诉我们光速是宇宙中的最大限速，而引力势能和逃逸速度则与天体的质量和半径等参数密切相关。通过详细研究宇宙速度，我们可以更好地理解宇宙中的物理规律，并推动科学技术的发展。

B. 论文的目的和结构

本论文的目的是在科普的基础上，深入探讨宇宙速度的概念、尺度以及与其他物理现象的关系，并简要展望未来可能实现的星际旅行速度。为了实现这一目标，本文将按照以下结构进行阐述。

首先，我们将回顾相对论的基本原理，并详细解释为何光速是宇宙中的最高速度。通过引用爱因斯坦的相对论公式和推导方式，我们可以更好地理解时空扭曲和光速不可逾越的特性。

接着，我们将介绍宇宙速度的尺度，并将其与地球上物体的运动速度进行比较。通过引用数据和进行计算，我们将展示宇宙速度的巨大尺度差异，使读者进一步感受到宇宙的无限广阔。

随后，我们将探索宇宙飞船与星际旅行之间的关系。我们将解释宇宙飞船所需的速度概念，并探讨克服宇宙速度限制的挑战。通过引用火箭推进原理和相关公式，我们将讨论太阳系内最快的宇宙飞船速度记录，并展望未来可能实现的星际旅行速度。

此后，我们将深入研究引力势能与逃逸速度的概念。我们将介绍引力势能和逃逸速度的定义，并讲解逃逸速度与天体的质量和半径之间的关系。通过引用逃逸速度公式和天体实例，我们可以更好地理解天体如何影响宇宙速度的限制。

最后，我们将探讨宇宙速度与黑洞之间的关系。我们将解释黑洞的形成和特性，并探讨在黑洞中逃逸速度超过光速的奇异性。我们还将简要介绍与黑洞相关的理论，如事件视界和霍金辐射。

通过本文的阐述，我们希望读者能够对宇宙速度有一个全面而清晰的认识。宇宙速度不仅是科学研究的基础，也对于人类未来星际探索的技术突破具有重要意义。然而，我们同时也要认识到宇宙速度的限制，以及人类对于宇宙的谦逊与敬畏。通过持续的科学研究和技术创新，我们有望进一步揭开宇宙的神秘面纱，开启星际旅行的崭新篇章。

II. 相对论与宇宙速度

A. 相对论中的时空扭曲

为了理解相对论中的时空扭曲，我们首先需要认识到相对论的基本原理。相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理学理论，用于描述高速运动下的时空结构和相互关系。相对论中的一个关键概念就是时空的弯曲和扭曲。

根据相对论的观点，时空并不是一个静态的背景，而是与物体的质量和运动状态紧密相关的动态实体。具体来说，相对论认为质量会使时空发生弯曲，同时运动物体也会扭曲周围的时空结构。这种时空扭曲导致了我们常说的引力现象。

为了更好地理解时空的扭曲，我们可以通过一个著名的例子来说明。想象一个平直的橡皮膜，上面放置着一个重物，比如一个大理石球。这个大理石球在橡皮膜上形成一个凹陷，使得其他物体靠近它时会受到它的吸引力。类似地，质量较大的物体会使时空弯曲，形成引力场，而其他物体会被这个引力场所影响。

B. 解释光速是宇宙中的最高速度

在相对论中，光速被认为是宇宙中的最高速度。为了理解为何光速具有这样的特殊地位，我们需要引入爱因斯坦的著名公式：E=mc²。这个公式表明质量与能量之间存在着等价关系，即质量可以转化为能量，能量也可以转化为质量。

根据相对论的观点，运动物体的质量会增加，同时时间也会变慢。当物体的速度接近光速时，它的质量趋于无穷大，时间也几乎停止流动。这就意味着，达到光速的物体的质量变得无限大，同时时间在这个物体的参考系中几乎停止流动。这种情况下，再施加力量加速物体已经没有意义，因为质量无法超越无限大。因此，光速成为了一个自然界设定的极限。

另一个角度来看，光速是非常特殊的，因为它是真空中电磁波传播的速度。光速是一个常数，约为每秒300,000公里。无论观察者的运动状态如何，无论物体的发射源是如何运动的，光速始终保持不变。这种不变性使得光速成为一个通用的基准，从而成为相对论中的最高速度。

C. 爱因斯坦的相对论公式和推导方式

爱因斯坦的相对论公式E=mc²是相对论的核心之一，它表明质量与能量之间的等价关系。这个公式的推导涉及到许多复杂的数学和物理原理，我们这里只简要介绍一下。

首先，我们引入质能等价原理，即质量与能量之间存在着等价关系。根据这个原理，质量可以被视为一种储存的能量形式。

接下来，我们考虑物体在运动中的动能。根据经典力学的观点，物体的动能与其质量和速度成正比，即K=½mv²，其中K表示动能，m表示质量，v表示速度。

然后，我们将经典力学中的动能公式与相对论中的质能等价联系起来。通过推导，我们可以得到E=mc²的表达式，其中E表示物体的能量，m表示物体的质量，c表示光速。

这个公式的意义在于揭示了质量与能量之间的紧密联系。它表明在相对论中，质量不再是一个固定而独立的量，而是与物体的能量紧密相连的。通过这个公式，我们可以更好地理解质量和能量的转化过程，并认识到光速的重要性和特殊性。

在本节中，我们详细探讨了相对论中的时空扭曲和光速的概念。我们了解到时空的弯曲和扭曲是相对论的基本观点，而光速则被视为宇宙中的最高速度。通过引入爱因斯坦的相对论公式E=mc²，我们认识到质量与能量之间的等价关系，并理解了光速在相对论中的特殊地位。这些概念为我们进一步理解宇宙速度的限制和星际旅行的挑战打下了基础。

III. 宇宙速度的尺度

A. 地球上常见的速度单位

在讨论宇宙速度之前，我们先来了解一些地球上常见的速度单位。在日常生活中，我们通常使用米/秒、千米/小时和英里/小时等单位来描述物体的速度。

米/秒（m/s）：这是国际标准单位，表示物体每秒钟所移动的距离。它是最基本的速度单位之一，常用于科学研究和工程领域。

千米/小时（km/h）：这是常见的速度单位，表示物体每小时所移动的距离。它在计算交通运输和行车速度时经常使用。

英里/小时（mph）：这是英制单位，与千米/小时类似，表示物体每小时所移动的距离。在英美国家广泛使用，用于描述汽车、飞机等的速度。

B. 宇宙速度与地球上物体的运动速度

现在，让我们将宇宙速度与地球上常见的物体运动速度进行比较，以更好地了解宇宙速度的巨大尺度差异。

人类步行速度：人类步行的平均速度大约为1-2 m/s。尽管人类可以通过跑步增加速度，但与宇宙速度相比，人类的步行速度显得微不足道。

飞机速度：商用客机的巡航速度通常在900 km/h至1000 km/h之间，而超音速飞机（如庞巴迪CRJ-700）的速度可达到近1000 mph。虽然这些速度已经很快，但与宇宙速度相比仍然相对较低。

声速：声速是指声波在介质中传播的速度。在标准大气压下，声速约为343 m/s。尽管听起来很快，但与宇宙速度相比，它仍然相对较慢。

地球公转速度：地球绕太阳公转的平均速度约为每秒30 km。这个速度已经非常快了，但与宇宙速度相比，仍然微不足道。

C. 根据数据和计算，展示宇宙速度的巨大尺度差异

现在让我们来使用数据和一些计算，以更具体和直观的方式展示宇宙速度与地球上物体的运动速度之间的巨大尺度差异。

宇宙飞船速度：人类探索宇宙的飞船需要克服地球引力，并达到离开地球轨道所需的速度。这个速度被称为第一宇宙速度，大约为每秒7.9 km。但即使达到这个速度，宇宙飞船也只能进入轨道，距离真正的宇宙速度还有很大差距。

逃离太阳系的速度：如果我们想要离开太阳系，需要更高的速度。根据计算，逃离太阳系所需的速度，即第二宇宙速度，约为每秒42.1 km。这个速度已经远远超过了地球表面上常见的运动速度。

光速：如前所述，光速是宇宙中的最高速度，约为每秒300,000 km。这个速度在视觉上是无法感知的，它将光和其他电磁波传播的速度作为一个极限。

通过这些数据和计算，我们可以清楚地看到宇宙速度与地球上常见物体的运动速度之间的巨大尺度差异。宇宙速度的巨大尺度差异使得星际旅行变得非常困难，需要克服许多物理和工程上的挑战。然而，科学家们一直在努力研究和探索新的技术和理论，以期能够突破宇宙速度的限制，实现人类的星际梦想。

在本节中，我们介绍了地球上常见的速度单位，并将宇宙速度与地球上物体的运动速度进行了比较。通过数据和计算，我们展示了宇宙速度与地球上速度之间的巨大尺度差异。宇宙飞船速度、太阳系逃逸速度和光速都显示了宇宙速度的巨大尺度，使得星际旅行变得非常具有挑战性。然而，科学家们持续努力，希望通过不断的研究和创新，找到突破宇宙速度限制的方法，驱动人类星际探索的进程。

IV. 宇宙飞船与星际旅行

A. 宇宙飞船所需的速度概念

宇宙飞船所需的速度是实现星际旅行的基本条件。为了离开地球轨道和进入太空，宇宙飞船需要克服地球引力。这个所需的速度称为离开地球轨道所需的第一宇宙速度。第一宇宙速度约为每秒7.9 km，这是为了克服地球引力的最低速度。

然而，即使宇宙飞船达到了第一宇宙速度，它仍然只能进入轨道，距离真正的星际旅行速度还有很大差距。要实现星际旅行，宇宙飞船需要达到更高的速度，以逃离太阳系的引力束缚。这个速度被称为逃逸速度或第二宇宙速度。逃逸速度约为每秒42.1 km，是宇宙飞船离开太阳系所需的最低速度。

B. 克服宇宙速度限制的挑战

克服宇宙速度的挑战主要涉及到两个方面：能量和推进力。宇宙飞船需要大量的能量来加速到足够高的速度，并且需要强大的推进力来克服引力。

能量挑战：为了提供足够的能量，宇宙飞船通常使用化学燃料作为能源。然而，化学燃料的能量密度有限，使得宇宙飞船的速度受到限制。科学家们一直在研究和开发新的能源技术，如核能和离子推进，以提供更高的能量密度和更高的速度。

推进力挑战：克服引力需要强大的推进力。传统的火箭推进系统通过喷射高速气体产生反作用力来推动宇宙飞船。这是根据牛顿第三定律的原理，即每个作用力都有一个相等大小但方向相反的反作用力。火箭推进的公式可以用牛顿第二定律来描述：推进力 = 质量 × 加速度。

C. 火箭推进原理和相关公式

火箭推进器运行的基本原理是质量喷射。当燃料被燃烧时，产生的高温和高压气体被喷射出来，从而产生推进力。根据牛顿第三定律，喷射出去的气体的反作用力将推动宇宙飞船向前。

火箭的推进力可以通过以下公式计算：

F = Ve × dm/dt

其中，F 是推进力，Ve 是喷气速度，dm/dt 是燃料质量的变化率。这意味着推进力与喷气速度和燃料消耗速率成正比。

D. 太阳系内最快的宇宙飞船速度记录

截至目前，离开地球轨道并进入太阳系的最快宇宙飞船是NASA的帕克太阳探测器（Parker Solar Probe）。这个探测器于2018年发射升空，旨在研究太阳的日冕和太阳风等现象。

为了接近太阳，帕克太阳探测器采取了一种重力辅助加速的方法。它在地球附近多次绕行，利用地球的引力来增加其速度，并逐渐靠近太阳。根据记录，帕克太阳探测器在2021年12月刷新了最高速度记录，达到每秒约430,000 km的速度。

E. 未来可能实现的星际旅行速度

实现更快的星际旅行速度是人类探索宇宙的梦想。目前，科学家们正在研究和开发一些潜在的技术和理论，以实现更快的星际旅行速度。

离子推进：离子推进器是一种利用电场加速离子产生推进力的推进系统。它能够提供较高的速度和较高的燃料效率，但仍然需要大量的时间来达到足够高的速度。

核推进：核推进系统利用核反应产生巨大的推进力。这种技术可以提供更高的速度，但也面临着核安全和环境影响等挑战。

曲速引擎：曲速引擎是一种存在于科幻作品中的概念，可以实现超光速飞行。虽然目前还没有找到可行的方法来实现这种技术，但科学家们对曲速引擎的研究依然持续进行。

未来的星际旅行可能会采用多种技术和方法的组合，以实现更快的速度和更长的航程。随着科学和技术的不断进步，我们有望突破宇宙速度的限制，开启人类星际旅行的新篇章。

在本节中，我们解释了宇宙飞船所需的速度概念，并讨论了克服宇宙速度限制的挑战。火箭推进的原理和相关公式揭示了宇宙飞船如何产生推进力。我们还讨论了太阳系内最快的宇宙飞船速度记录，以及展望了未来可能实现的星际旅行速度。离子推进、核推进和曲速引擎等技术都被认为是实现更快星际旅行速度的潜在选择。随着科学和技术的不断发展，我们有望超越宇宙速度的限制，实现人类对星际空间的更深入探索。

V. 引力势能与逃逸速度

A. 引力势能和逃逸速度的概念

引力势能是描述物体在引力场中所具有的势能，它是因为物体在引力场中的位置而具有的能量。引力是一种吸引物体之间相互运动的力，它是由于物体的质量而产生的。地球、太阳、星球和其他大型天体都具有引力场。

当物体处于较低的位置时，它具有较低的引力势能，而当物体处于较高的位置时，它具有较高的引力势能。引力势能可通过物体的质量、引力场的强度以及物体相对于引力源的位置来计算。

逃逸速度是指在引力场中，能够克服引力束缚并离开天体表面的最低速度。当物体达到或超过逃逸速度时，它将能够永久地逃离天体的引力，进入太空。

B. 逃逸速度与天体的质量和半径之间的关系

逃逸速度与天体的质量和半径之间存在一定的关系。根据牛顿万有引力定律，引力的大小取决于物体之间的质量以及它们之间的距离。因此，天体的质量和半径会影响逃逸速度的计算。

逃逸速度可通过以下公式计算：

Ve = √(2GM/R)

其中，Ve 是逃逸速度，G 是万有引力常数，M 是天体的质量，R 是天体的半径。

从这个公式可以看出，逃逸速度与天体的质量和半径成正比根号关系。当天体的质量或半径增加时，逃逸速度也将增加。例如，在行星系统中，质量较大且半径较小的行星通常具有较高的逃逸速度，而质量较小且半径较大的卫星则具有较低的逃逸速度。

C. 逃逸速度公式和天体实例

逃逸速度公式是基于牛顿第二定律和万有引力定律推导而来，它被广泛应用于计算逃逸速度和研究天体的运动。以下是几个使用逃逸速度公式的天体实例：

地球：地球的质量为5.97 × 10^24 千克，半径为6,371 千米。根据逃逸速度公式，可以计算出地球的逃逸速度为约11.2 公里/秒。这意味着如果一个物体以每秒11.2 公里的速度射出地球，它将能够逃离地球的引力束缚。

月球：月球的质量为7.35 × 10^22 千克，半径为1,737 千米。根据逃逸速度公式，可以计算出月球的逃逸速度为约2.4 公里/秒。这表明如果一个物体以每秒2.4 公里的速度从月球表面发射，它将能够逃离月球的引力束缚。

太阳：太阳是太阳系的中心恒星，其质量约为2 × 10^30 千克，半径约为696,340 千米。根据逃逸速度公式，可以计算出太阳的逃逸速度为约617.5 公里/秒。这表示如果一个物体以每秒超过617.5 公里的速度从太阳表面射出，它将能够逃离太阳的引力束缚。

通过逃逸速度公式和天体实例，我们可以更好地理解逃逸速度与天体的质量和半径之间的关系。逃逸速度的计算对于航天任务和探测器设计等领域具有重要意义，它帮助我们确定在特定天体上实现脱离引力的最低速度要求。

本节中，我们介绍了引力势能和逃逸速度的概念，并讲解了逃逸速度与天体的质量和半径之间的关系。引力势能是描述物体在引力场中所具有的势能，而逃逸速度是克服引力而离开天体表面的最低速度。逃逸速度公式通过质量、半径和万有引力常数来计算逃逸速度。使用逃逸速度公式，我们可以计算出地球、月球和太阳等天体的逃逸速度。逃逸速度的计算对于航天任务和探测器设计等领域非常重要，它帮助我们确定在特定天体上实现脱离引力的最低速度要求。

VI. 宇宙速度与黑洞

A. 黑洞的形成和特性

黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，它具有极高的密度和强大的引力。黑洞的形成是由于恒星的塌缩，当恒星耗尽了核聚变所需的燃料时，无法再维持自身的内部平衡，其质量开始坍缩。在恒星质量较大的情况下，坍缩的过程会产生足够的引力，将恒星变成一个密度极高、引力极强的天体，即黑洞。

黑洞的特性主要包括质量、旋转和电荷。质量是黑洞最主要的特征，它决定了黑洞的引力强度和大小。旋转是指黑洞自转的运动，它可以使黑洞周围的物质形成旋涡，并影响黑洞的引力场。电荷指的是黑洞带有的电荷，但目前观测到的黑洞多数不带电。

B. 黑洞中逃逸速度超过光速的奇异性

根据广义相对论，黑洞具有特殊的性质，其中之一是黑洞中逃逸速度超过光速。逃逸速度是指一个物体需要达到的速度，以克服引力束缚，从天体表面逃离。对于黑洞来说，其逃逸速度超过了光速，这意味着甚至光也无法逃脱黑洞的引力束缚。

这一奇异性的出现是由于黑洞具有极高的密度和强大的引力场。根据相对论的观点，在黑洞的事件视界内，引力场非常强大，空间被弯曲到极限，甚至光线无法逃离。逃逸速度超过光速并不违背相对论原理，因为在黑洞的引力场中，时空被严重扭曲，光速已经不再是我们通常理解的常数。

C. 相关理论：如事件视界和霍金辐射

事件视界：事件视界是黑洞的边界，它是一个球面面积，标志着在黑洞中逃离引力的临界点。在事件视界内部，引力如此强大以至于没有任何物体可以逃脱。一旦越过事件视界，物体将无法返回宇宙，不可避免地被黑洞吞噬。

霍金辐射：霍金辐射是由物理学家斯蒂芬·霍金提出的理论，它描述了黑洞可能发出的微弱辐射。根据量子力学和相对论的结合，霍金认为在黑洞附近的空间中，由于量子效应的存在，会发生粒子和反粒子的产生和湮灭。当其中一方粒子穿过黑洞的事件视界而逃脱时，另一方会被黑洞吞噬，使得黑洞似乎发出微弱的辐射。这个过程被称为霍金辐射，它使黑洞慢慢失去质量，并最终可能完全蒸发。

通过对事件视界和霍金辐射的研究，我们可以更深入地理解黑洞的性质和行为。虽然黑洞仍然是一个谜团，但这些理论为我们揭示黑洞的奥秘提供了重要线索。未来的研究和观测将进一步推动我们对黑洞的理解，并帮助我们解答更多关于宇宙起源和演化的问题。

在本节中，我们讨论了宇宙速度与黑洞的关系。黑洞是由恒星塌缩形成的天体，具有极高的密度和强大的引力。黑洞中逃逸速度超过了光速，这是因为黑洞内部的引力场导致时空严重扭曲，使得光无法逃脱。我们介绍了事件视界，它是黑洞的边界，标志着无法逃离黑洞的临界点。此外，我们还讨论了霍金辐射理论，它描述了黑洞可能发出的微弱辐射。尽管黑洞仍然是一个谜团，但通过对事件视界和霍金辐射的研究，我们可以更深入地了解黑洞的特性和行为。这些理论为我们揭示了黑洞的奥秘，并在研究宇宙起源和演化方面提供了重要线索。随着未来的观测和研究的深入，我们相信将会有更多关于黑洞的发现和理解。

VII. 结论

A. 总结宇宙速度的重要性和限制

宇宙速度是一项关键而复杂的科学研究领域，对于我们理解宇宙的本质和探索宇宙的未知领域至关重要。通过相对论和量子力学的发展，我们认识到宇宙速度不仅仅是物质运动的速度，更是一种极其重要的观测和认知工具。

研究宇宙速度可以让我们深入了解时间、空间、引力和能量等基本概念的相互作用方式。从地球的表面到星际空间的旅行，我们需要准确地计算和预测宇宙速度，以确保任务的成功和安全。此外，研究宇宙速度还有助于我们了解天体运动规律、星系演化、宇宙膨胀等宇宙现象，以及黑洞、虫洞等奇特天体的特性。

然而，宇宙速度也存在一些限制。根据相对论的原理，光速是宇宙中最大的速度，任何物质都无法超越或达到光速。这意味着，即使我们在科技上取得了巨大的突破，也将无法实现超光速飞行或穿越宇宙的快速旅行。同时，宇宙中存在的物质和能量分布也对宇宙速度的限制产生影响。我们需要深入研究和理解这些限制，以便更好地利用宇宙速度进行探索和应用。

B. 科学研究对于探索宇宙速度的进一步认知的重要性

探索宇宙速度的重要性不言而喻，然而，要深入理解和应用宇宙速度的概念和原理，科学研究是不可或缺的。通过精确的实验观测、理论模型的建立和计算机模拟等手段，科学家们可以深入研究宇宙速度的各个方面，并逐渐揭示宇宙的奥秘。

科学研究可以帮助我们发展新的测量方法和技术，以更准确地计算宇宙速度，为航天员、宇航员和探测器的任务提供指导。通过对宇宙速度的进一步认知，我们可以预测和规划航天任务中的飞行轨迹、引力助推等关键因素，确保任务的顺利进行。

此外，科学研究还可以帮助我们了解宇宙速度与宇宙演化的关系。通过研究星系的移动和分布、宇宙膨胀速度等现象，我们可以拓展对宇宙起源、结构和未来发展的认知。这将有助于解答一些重大的宇宙学问题，例如暗能量、暗物质的本质是什么，以及宇宙是否存在其他生命形式等问题。

C. 未来对于星际旅行和宇宙速度的技术突破

尽管相对论的原理限制了超光速飞行的可能性，但科学家们一直在努力寻找新的技术突破，以实现更快速和更高效的星际旅行。

一种潜在的技术是虫洞。虫洞被认为是连接宇宙不同地点的一种天体结构，通过虫洞，人类可能能够在瞬间跨越遥远的空间距离。虽然目前我们对虫洞的认识还非常有限，但科学家们正在努力研究虫洞的存在性、稳定性和利用方法，以期实现星际旅行的梦想。

另一种探索是采用更高级的推进技术。例如，离子推进器、核融合推进器等新型推进系统具有更高的速度和燃料效率，能够将飞船推向更远的星系。此外，科学家还在研究太空帆、引力助推等探测器的先进技术，力求提高速度和加快星际旅行的进程。

未来的技术突破还有待于进一步实现，但我们可以预见，在科学研究的推动下，星际旅行和宇宙速度的技术将不断改进和突破。这将推动人类对宇宙的探索，实现更深入、更广阔的星际探险，并为未来的科学发展和人类文明带来前所未有的突破。

论文作者：芦熙霖

参考文献：

Einstein, A. (1905). Zur Elektrodynamik bewegter Körper (On the Electrodynamics of Moving Bodies). Annalen Der Physik, 322(10), 891-921.

Hawking, S. W. (1974). Black hole explosions? Nature, 248(5443), 30-31.

Alcubierre, M. (1994). The warp drive: hyper-fast travel within general relativity. Classical and Quantum Gravity, 11(5), L73-L77.

Davis, P., & Lineweaver, C. H. (2004). Expanding confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe. Publications of the Astronomical Society of Australia, 21(1), 97-109.

Carroll, S. M. (2004). Spacetime and geometry: an introduction to general relativity. San Francisco, CA: Pearson Education.

Boylan-Kolchin, M., Bullock, J. S., & Kaplinghat, M. (2012). Too big to fail? The puzzling darkness of massive Milky Way subhaloes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 422(2), 1203-1218.

Kaku, M. (2015). The future of humanity: terraforming Mars, interstellar travel, immortality, and our destiny beyond Earth. New York, NY: Doubleday.

Rees, M. (2018). On the future: prospects for humanity. Princeton, NJ: Princeton University Press.