圆周率有尽头吗?爱因斯坦:在宇宙中,圆周率有可能被算尽

发布者:华山欧阳锋 2023-11-18 20:24

很多人对数学的第一印象,往往就是以上这组数字,它被称为圆周率,符号π,是数学中非常重要的一个常数,物理学很多公式中都有π的身影,而且不论多大的圆,它的周长与直径的比值都是π。

和圆息息相关的π,同时也是很多人第一个接触到的无理数,即无限不循环小数,具体介于3.1415926到3.1415927之间。

在数学史上,古今中外的很多数学家都尝试计算过圆周率,我国南北朝数学家祖冲之更是利用割圆术,第一次把圆周率精确到了小数点后7位,而相同的成绩,西方要到千年之后才能实现,所以说在古代相当长一段时间内,我国的数学其实也很强。

但割圆术本质上属于几何法,每向小数点后逼近一位,都需多边形的边数变得更多才行,因此随着数学的进步,比几何法更好用的公式法开始出现,比如无穷级数每次迭代都能得出好几位数字,现代计算机用的也是这种办法。

2021年的今天,圆周率的位数已经达到了小数点后62.8万亿位,这一记录由瑞士科学家们创造,他们让超级计算机连续不停计算了108天零9个小时,最终短暂获得了这一新的圆周率世界纪录,之所以说短暂获得,是因为现在还有其他的超级计算机在运行圆周率计算程序,只要时间够长,62.8万亿位的记录早晚也会被打破。

在研究和计算圆周率的路上,数学家们还发现圆周率不仅是一个无理数,同时还是一个超越数,意思就是说圆周率后每个数字出现的概率都是相等的,只要圆周率足够长,那么我们每个人的出生日期,每个人的银行卡号和身份证号,理论上都能在圆周率中查到。

但今天穷尽算力精确圆周率的过程,其实只是为了验证超级计算机的性能,而不是真正要用到这么多位数的圆周率。

因为在日常生活中,圆周率一般只需要取小数点后2位或者3位就够了,哪怕是以高精度著称的航空航天领域,也只需要精确到小数后9位,利用小数点后39位圆周率计算出的宇宙周长,误差不会超过一个氢原子半径。

由以上事实不难看出,圆周率计算到今天,虚拟意义是远超实际意义的,那么它有没有可能在未来某天被算尽呢?

物理学家认为,一般情况下圆周率是不会被算完的,因为它关系到无理数,而无理数关系到整个数学大厦和物理大厦,如果大厦基石之一的圆周率在未来被证明是有限小数,那么人类文明花费几百年构建出的物理和数学大厦将轰然倒塌。

但既然有一般情况,那么就肯定有非一般的情况

目前的圆周率是以欧式几何为基础的,也就是平直空间,在这个空间内三角形的内角和是180°,圆周率π是无限不循环小数。

但根据爱因斯坦的广义相对论,我们的宇宙在大尺度上并不是平直的,而有可能是向上或者向下翘曲的球面和马鞍面,一旦涉及到非平直空间,欧式几何就不顶用了,因为球面内的三角形内角和肯定是小于180°的,马鞍面上的三角形内角和是大于180°的。

因此在相对论中担任数学基础的,是黎曼几何这样的非欧几何,在更贴近现实宇宙的黎曼几何中,小到原子大到恒星,任何具备静止质量的物体都会不同程度的扭曲时空,从而改变光的路径,进而产生类似球面或者马鞍面的翘曲。

一言蔽之,像黎曼几何这样的非欧几何,由于基本定理不同,其内的圆周率也大不相同,不存在无限不循环的情况,具体能不能算尽要看所在地点的时空弯曲程度。

数学作为不需要外部对照物的学科,很大程度上是对现实宇宙的近似描述而不是完全描述,因此在解决实际问题时,真正规规矩矩采用欧式几何的情况反而很少见,通常都是一起上,哪个精确用哪个,就好像目前的航天器只需要考虑牛顿万有引力,未来的近光速飞船却得考虑到爱因斯坦相对论一样。

总体来看

圆周率能否被算尽,只是局限于欧式几何和欧式空间内的问题,按照目前的计算方法肯定是算不尽的,但进入非欧空间后,圆周率的形式也会发生改变。

大家都在看

  • 不要眨眼,这就是虫洞了!!

    不要眨眼,这就是虫洞了!! 不要眨眼,这就是虫洞了!!经过他,我们可以去到宇宙的任何一个角落,但你要先经受10万伏的电压才行。当然这只是一个思想实验,但你有没有想过,宇宙中可能存在着一种神秘的通道,能让我们瞬间穿越遥远的星际?这就 ... 宇宙探索11-08

  • 诺贝尔物理学奖得主基普·索恩:未来几十年是宇宙探索的转折点

    诺贝尔物理学奖得主基普·索恩:未来几十年是宇宙探索的转折点 每经记者:唐俊 每经编辑:杨欢基普·索恩(左二) 图片来源:每经记者 唐俊 摄2014年,诺兰导演的科幻电影《星际穿越》上映。伴随着荧幕上的时空穿梭,黑洞、虫洞、引力波、奇点、相对论等高深的物理学词汇,成为大 ... 宇宙探索11-08

  • 宇宙物理规律的探索之旅

    宇宙物理规律的探索之旅 在浩瀚无垠的宇宙中,隐藏着无数令人着迷的物理规律,就像一本神秘而宏大的天书等待着我们去解读。宇宙间存在多种物理规律,它们共同描述了宇宙的基本结构和运动规律。以下是一些主要的物理规律及其基本含义:‌万有 ... 宇宙探索11-08

  • 借助元宇宙,探索星辰大海的奥秘

    借助元宇宙,探索星辰大海的奥秘 借助元宇宙探索星辰大海的奥秘。仰望星空,每一颗星都是一个独特世界吗?它们如何诞生和演化?又将走向何方?宇宙中的暗物质和暗能量是什么?又如何影响宇宙的结构和演化?太空时间和地球时间是同一个概念吗?太空存 ... 宇宙探索11-07

  • “航空”助力“航天”,携手共进探索无尽宇宙

    “航空”助力“航天”,携手共进探索无尽宇宙 10月30日,神舟十九号载人飞船成功发射。此前的29日,据神舟十九号任务发布会介绍,由中国航空工业集团成都所自主研制的昊龙货运航天飞机“昊龙一号”入围空间站低成本货物运输系统总体方案,获得工程飞行验证阶段合 ... 宇宙探索11-06

  • 太空探索的风险:宇宙辐射、极端温度、真空环境的威胁

    太空探索的风险:宇宙辐射、极端温度、真空环境的威胁 我刚下班回到家,就迫不及待地坐到书房的电脑前,想要好好聊聊关于神舟十八号的那些事儿。咱国家的航天事业发展速度那简直像火箭一样快!这神舟十八号都成功返航了,厉害啦!可看到航天员被抬出返回舱,心里又揪了一 ... 宇宙探索11-06

  • 神舟18号返回全程解析:从太空返地的每个关键步骤

    神舟18号返回全程解析:从太空返地的每个关键步骤 2024年11月4日凌晨,神舟18号载人飞船成功返回了地球,三名航天员叶光富、李聪、李广苏安全着陆在东风着陆场。这一壮丽的航天壮举,不仅代表着中国航天技术的又一次飞跃,更是一次充满挑战与惊险的太空之旅。整个返 ... 宇宙探索11-05

  • 宇宙探索与生命奥秘:从银河中心到茶杯

    宇宙探索与生命奥秘:从银河中心到茶杯 银河系中心是最混乱的区域。詹姆斯·韦伯太空望远镜以其前所未有的红外视角,在这一拥挤动荡的区域中发现了新的特征。这张图像展示的恒星形成区域被称为人马座C,距离银河系中心超大质量黑洞人马座A仅三百光年。照片 ... 宇宙探索11-05

  • 揭秘太空里发现五具浮尸是谁?

    揭秘太空里发现五具浮尸是谁? 在浩瀚的太空当中曾经发现过五具浮尸他们分别是苏联的三名宇航员格奥尔基多博罗奥夫斯基、帕克拖帕托查耶夫和弗拉季斯拉夫沃尔科夫,美国的科学家尤金舒梅克和冥王星之父克莱德威廉汤博。 苏联的联盟11号飞船在1971 ... 宇宙探索11-04

  • PandaX暗物质实验首席科学家刘江来:我们对宇宙知之甚少,探索永无止境

    PandaX暗物质实验首席科学家刘江来:我们对宇宙知之甚少,探索永无止境 【环球网科技综合报道】11月4日上午,第十二届腾讯科学WE大会在成都科幻馆成功举办。本次大会汇聚了五位世界顶级科学家,他们分别是国家最高科学技术奖获得者、中国科学院院士、南方科技大学校长、清华大学教授薛其 ... 宇宙探索11-04