首页 › 世界奇闻› 宇宙探索

质能方程刚好是光速的平方，如此巧合是否暗藏更深层的宇宙规则？

发布者：清水有龍 2023-1-1 20:19

这个c²根本上来自于四维速度和四维动量的定义，我们先不管这个四维动量，我们先用其它取巧的方式来解释：

从量纲分析来解释

这个解释是最简单的（当然你会不服这种解释方式），从在爱因斯坦之前就得到的动能公式就可以简单推导为什么爱因斯坦必须用c²。所以爱因斯坦不用出生，我们也应该知道这个宇宙的深层规则。

动能公式是:

E=mv²/2

（注意这里有一个1/2的原因是能量是动量的积分，或者说动量是能量的导数）。

上图：量纲分析，最后一项是能量，由质量、长度和时间的三种量构成。

我们知道能量的单位是焦耳，根据上述公式可以推导出焦耳的量纲是千克·米平方每秒平方（kg·m²/s²），也就是说，焦耳是每平方秒上质量与距离平方的乘积。所有能量算出来的单位必须包含米平方这个量纲。

所以，在爱因斯坦的质能方程中，唯一带有长度量纲的量就是光速c，所以就算我们没搞清楚质能方程式如何推导出来的，我们也必需给c加上一个平方以配平量纲。

但你可能对此不服，那么我们下面还有其它更精妙的解释，但是会更难懂一些：

从光子能量的角度来解释

第二种解释方式，也采用了一种投机取巧的办法来解释这个c²问题。我们找一个没有静态质量的东西来说事——光子。为了推导出质能方程，我们需要先介绍两个非常有名的关于光子的公式。

光子的动量公式：

p = h/λ，其中，p是动量，h是普朗克常量，λ是波长。此公式说明光子的动量只与其波长有关。

上图：光子能量公式。

光子的动量也可以表示为p=mc；（由于光子没有静态质量，所以这里的m是光子的全部相对论质量）

光子能量公式：

E=hf，其中，E是能量，h是普朗克常量,f是频率。

频率f实际上=c/λ，即光速除以波长，也就是一秒内光振动的周期数。

由此，把动量公式带入能量公式，过程如下：

把频率f代换一下：E=hc/λ；把h/λ代换成动量：E=pc；再把动量p代换成mc：E=mc·c=mc²。

搞定。

这个解释利用了光子没有静质量的特性，简化了推导逻辑。如果你还不服的话，那下面只好用最难懂的方式来解释了。

通过四维时空当中的速度和动量来推导质能方程中的那个c²

我们知道三维空间中的距离计算公式是想x,y,z的函数，几何意义如下图所示：

而在四维时空当中的距离计算公式则是x,y,z,t的函数（这个不好用图表示几何意义）：

这个实际上是闵可夫斯基度规的行列式：

上面行列式跟度规矩阵的关系推导过程如下：

根据上面关于四维距离的定义，我们是完全可以定义出四维速度和四维动量的。因为推导这两个定义的过程有点复杂，这里也不需要涉及那个过程。简单点说，这里只需要知道我们日常所谓的速度和动量实际上是三维速度和动量，因为没有把时间流逝带来的距离改变算进去。如果把时间流逝一旦算进去，那么静止的物体也是有速度的，而且这个速度就是c。

再回头来看，实际上闵可夫斯基度规矩阵的涵义是说，任何静止的物体（肯定质量不为0）实际上都是在以光速（在时间轴上）运动。

物体的四维动量的计算公式是p = m u，其中u是物体的四维速度。

而四维动量的分量定义如下：

其中，p0是在时间轴上的分量。

如果物体没有三维动量（即在三维中静止），但仍然会有四维动量——因为时间还在以光速流逝（u=c）。

那么上述公式可以变换为：

E/c=mc,因为在光速下总动量p=E/c。

由此可以推导出，在四维时空中总能量E=mc²。

这个c²对于静止物体来说是指其在时间轴上以光速运动所拥有的动能，这就是为什么静质量仍然具有能量的原因——时间流逝。

而对于运动的物体来说，其三维动量会贡献一部分能量，这部分能量可换算成相对论质量。

总结

我们用三种方式解释甚至推导了质能方程，虽然不是从最基础的定义开始推导，但大致给出了质能方程的逻辑。从推导中我们可以发现，条条大路通“光速”的根本原因，是光速就是我们的时间流逝的速度。静止物体仍然以光速运动，而能量是动量或者说速度的积分，因此能量中的这个c自然就带上了二次方的帽子（理解这个需要有点点高数基础，主要是导数的涵义和在代数上的表现）。

宇宙阿尔伯特·爱因斯坦相对论马克斯·普朗克体育

上一篇：我国多个地区频繁发生异常现象是否还预示着灾难即将到来

下一篇：月球上有什么前美高层爆登月隐瞒的真相宇航员看到金字塔建筑

大家都在看

人类首次清晰捕捉黑洞“舞步”，开启宇宙探索新视界 12月12日中午，在北京中国科学院国家天文台会议室内，研究员刘继峰、王亚楠与中国科学院大学副教授黄样、华中科技大学教授雷卫华等正在聚焦1.2亿光年外的一场“宇宙风暴”—— 一颗恒星被超大质量黑洞撕裂，残骸形成 ... 宇宙探索12-20
封面解读：外星生命、暗物质、暗能量……宇宙探索之旅，出发！当我们抬头仰望星空，是否曾想过，那些闪烁的星光背后，隐藏着宇宙怎样的秘密？《知识就是力量》2025年12月新刊封面正是一幅精心编排的宇宙探索地图。让我们跟随封面上的图案，踏上一场穿越时空的宇宙探索之旅。12月 ... 宇宙探索12-18
宇宙有多大？——科学视角一探索与认知- 引言宇宙的浩瀚与神秘一直是人类探索的终极命题。从古代天文学家仰望星空的梦想，到现代科学家利用先进的望远镜进行深空探测，关于“宇宙有多大”的问题一直激发着人类的好奇心和探索欲望。本文将结合最新的科学研究 ... 宇宙探索12-14
宇宙有多大？探索无垠的空间之谜 “宇宙有多大？”这是一个古老而又深刻的问题，激发了无数天文学家、物理学家乃至普通人对未知世界的无限好奇。从古代的天文学家仰望星空，到现代科学利用先进望远镜观测遥远星系，我们不断在探索宇宙的边界，试图理 ... 宇宙探索12-14
宇宙诞生时间大揭秘：一场跨越时空的探索在人类对未知的无尽探索中，宇宙的诞生时间一直是一个极具吸引力的谜题。它大揭秘：就像一个神秘的宝藏，吸引着无数科学家和爱好者去挖掘真相。那么，宇宙究竟是什么时间诞生的呢？让我们一起踏上这场跨越时空的探索 ... 宇宙探索12-09
天文望远镜的演变史：人类探索宇宙的“神器”之路你知道吗？我们今天能用望远镜看到遥远的星系、黑洞，甚至探索宇宙的起源，这一切都离不开几百年来不断创新的天文“神器”——望远镜。从古代的仰望星空到现代的超级望远镜，它的每一次突破都带领我们更接近宇宙的奥 ... 宇宙探索12-09
宇宙的奥秘探索：我们到底走了多远？朋友们，你有没有想过，浩瀚的宇宙到底藏着什么秘密？从小仰望星空，看到那一颗颗闪烁的星星，心里是不是也会想：它们背后到底隐藏着什么？其实，关于宇宙的故事，就像一场永不停歇的冒险，充满了奇迹和谜题。今天就 ... 宇宙探索12-07
精妙绝伦的宇宙探索未解之谜 6个精妙绝伦的宇宙未解之谜，颠覆认知的星际谜题至今无解！宇宙浩瀚如穹顶，藏着无数超越想象的奥秘。从神秘的暗物质到诡异的黑洞奇点，从外星文明的猜想 to 宇宙的终极命运，这些未解之谜既牵动着科学家的探索神经 ... 宇宙探索12-03
用我们能读得懂的语言走进宇宙前沿知识——引力的了解和探索之中在人类探索宇宙的漫长历史中，我们逐渐掌握了更多宇宙的秘密，宇宙的运行规则最终被归结为四种力，它们都非常神秘，难以理解，是宇宙探索的最前沿理论。而它们之中，引力与我们最为接近，也最容易被我们理解。它既是 ... 宇宙探索12-02
【标题】天文与宇宙探索带你走进神秘的星空世界，揭开宇宙的秘密嘿，朋友们！你有没有想过，天上的那些星星到底藏着什么秘密？为什么我们能看到那么多星座？人类又是怎么一步步走进浩瀚宇宙的？今天就带你深入了解一下天文和宇宙探索的那些事，让你对星空有更酷、更震撼的认识！说 ... 宇宙探索12-02

相关文章

热门阅读

精选文章