如果你在光速飞船上行走,速度是否超光速了?
关于相对论中的“相对速度”问题,其实就是牛顿绝对时空观与爱因斯坦相对时空观之间的区别,只不过由于我们生活在低速世界,感受到的肯定是绝对时空观,而实际上时空并不是绝对的,而是相对论。
所以我们不能简单用低速世界的“速度叠加方式”(伽利略变换)来思考亚光速世界,那么亚光速世界的相对速度该如何计算呢?
这要从伽利略说起,伽利略曾经提出过一个叫做“伽利略变换”的理论,试想一下,如果你坐在一艘封闭的船里面,而且船开得很平稳,其实你在船里是感受不到的船是不是在动的。比较常见的场景就是在高铁上,如果你旁边有一辆高铁,你在另一辆高铁上,有一辆高铁动了,你能感觉到到底是谁动了么?其实你不太能,这其实就是“运动的相对性”造成的。而牛顿其实把“伽利略变换”纳入到了自己的理论体系当中。所以,我们在使用牛顿理论时,常常会这么用。
假设,有一辆汽车,你在汽车里面走,汽车的速度是10米每秒,你在汽车上行走的速度是5米每秒。如果在车子上看你的运动,那就是5m/s。但如果是站在地面上的观察者,你的速度就是10+5=15m/s,看上去好像没啥太大问题对不对?
而且牛顿的理论特别厉害,还能预测行星的位置。可是,过了大概150年,有个叫做麦克斯韦的科学家,提出了麦克斯韦方程。
看不懂,不要紧。你只需要知道一点,那就是麦克斯韦方程预言了电磁波的存在,并且光是一种电磁波,这后来还被赫兹所证明。不过,最让人无奈是,麦克斯韦方程导出的光速c是一个固定值。具体来说,就是光速竟然在任何参考系下速度都是一致的。还回到刚才的例子,如果车里不是你在运动,而是你拿着手电筒射出一道光,你和地面上的观察其实看到的都是光速c。但是在牛顿的理论中,地面观测者看到的速度应该是v=c+5。
这就使得牛顿理论和麦克斯韦的电磁理论矛盾,可问题是,牛顿理论十分坚实,而麦克斯韦方程也解决了电磁理论中的问题,科学家不觉得他们当中有任何一个错了。
那怎么呢?科学家开始左右逢源,提出了一个叫做“以太”的东西,他们认为光是在以太中传播的,而以太是跟着地球在运动的。所以,我们无论咋看,光速都是c。其实也不能怪科学家想到这个,因为在那个时代,光被认为是一种波。水波也是一种波,水传递需要介质,而光传播应该也需要介质,所以他们就认为是“以太”。后来,科学家们开始找“以太”,可是,万万没想到,几个大型试验下来,其中就包括迈克尔孙莫雷实验,都证明了“以太”是不存在的。这就让科学家们很尴尬了。
那接下来改办呢?26岁的爱因斯坦横空出世,开始和稀泥。
具体咋玩的呢?他把“洛仑兹变换”(不同于伽利略变换,详见文末专栏)和“光速在任何惯性系下速度不变”作为自己理论的基本假设,提出了著名的狭义相对论。这是1905年提出来的,这一年被叫做爱因斯坦奇迹,他还提出了好几个开创性的理论。
那爱因斯坦的狭义相对论和牛顿的理论不同之处在哪呢?还拿刚才那个小车来举例子。
从地面观测者的角度来看,车子上的人的速度就是10+5=15m/s
但是在爱因斯坦的体系中,速度并不是纯粹的叠加,而是下面这样:
如果你仔细带进去算一算,会发现,速度约等于15m/s,只是在小数点15位会有个微小的差异。所以,其实在宏观低速下,牛顿的理论是爱因斯坦狭义相对论的近似解。这也就是为什么我们现在还要学牛顿理论的原因,因为它在宏观低速下还是十分精确的。
那我们在来思考一下,如果车上的人就是你,而这时候车子以光速在运动(这里补充一点,实际上车子是有静止质量的,所以车子是不可能达到光速的,或者说如果要让车子达到光速,那所需要能量将是无穷大。)
那结果会是什么呢?
其实牛顿的理论,地面观察者看到的你的速度就是c+5
而爱因斯坦的理论,地面观测者看到的你的速度其实还是:c,也就是说地面观测者看到的其实还是光速。刚才也说到了,麦克斯韦方程给出的光速在任意惯性系下都是光速,而且实验也证明了“以太”不存在,其次爱因斯坦的狭义相对论其实后来在得到了证明,比如:μ子实验,和原子钟实验。因此,爱因斯坦的理论成为了目前的主流理论。
所以,我们看到的你的速度仍是光速,而不是超光速。
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