植物的几何之美
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植物的几何之美
几何,一个精妙的概念,蕴含着数学之美,揭示着世界的本质。一切与几何有关的事物总是充满了神秘的生命力,比如从简单的线条中衍生出变幻无穷的图案。
在自然界中,植物也正在以有序的“数学语言”来诠释它们的神秘魅力。不仅是颜色好看,它们在花纹排列上也极具数学美感——天然生成的三角形、圆形、卵形及其他各类几何图形。这种来自大自然纷繁而复杂的图案,奇异而令人震惊。
斐波那契数列
有些植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征,都非常吻合于一个奇特的数列——斐波那契数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……从第3项开始,每一个数字都是前2项之和。
自然界中这个数列经常会出现,比如松果、凤梨、树叶的排列及梅花、长春花、苹果花、百合、鸢尾和鸭跖(zhí)草等花朵的花瓣数,最典型的是向日葵花盘。
仔细观察向日葵花盘,会发现其种子呈两组螺旋线,一组顺时针方向盘绕,另一组则逆时针方向盘绕,并彼此相嵌,且花瓣往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字,每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。
生命螺旋线
科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等植物进行认真观察和研究之后,发现植物之所以拥有优美的造型,在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。
其中,用来描绘花叶外孢轮廓的曲线被称作“玫瑰形线”,植物的螺旋状缠绕茎则被取名为“生命螺旋线”。
茉莉花瓣曲线
笛卡尔是法国17世纪著名的数学家,以创立坐标法而享有盛誉。他在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后,列出了一个特别的曲线方程,准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律。
这个曲线方程取名为“笛卡尔叶线”或“叶形线”,又称作“茉莉花瓣曲线”。如果将参数a的值加以变换,便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。
植物中的137.5°
科学家通过观察惊奇地发现,植物的茎叶和果实几乎都是按照137.5°的模式排列的。这样植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间,以获取最多的阳光,承接最多的雨水,也最有利于植物的生长。
如常见的车前草,它们相邻两片叶子间的弧度大小非常接近,都为137.5°。
1979年,也有英国科学家沃格尔用计算机模拟向日葵种子的排列方法,结果发现只有当发散角等于137.5°时,花盘上的种子才呈现彼此紧密镶合、没有缝隙的两组反向螺旋线。
经科学家实验证明,植物之所以会按照“黄金角”——137.5°排列它们的叶子或果实,是因为地球磁力场对植物长期影响而造成的。
(节选自《植物前沿》)
(编辑整理:张正良)
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